La probabilidad empírica es la probabilidad estadística real de un sujeto o una opción, y mide las posibilidades reales e individuales, sobre la medición de la puntuación directa del sujeto, o de una opción de la cual se ha medido la frecuencia de ocurrencia. En cualquier caso la probabilidad empírica será igual a la puntuación directa o frecuencia, de sujeto u opción, entre el sumatorio de todas las puntuaciones directas o frecuencias, de todos los sujetos u opciones.
La probabilidad empírica de sujeto u opción se representa "p(xi)", que viene a representar la probabilidad de "xi", siendo "xi" la representación simbólica de la puntuación directa o frecuencia de sujeto u opción, luego la probabilidad empírica será igual a la puntuación directa o frecuencia de sujeto u opción entre el sumatorio de las puntuaciones directas o frecuencias "Σxi".
probabilidad empírica = p(xi) = xi : Σxi
xi= puntuación directa o frecuencia
Σxi= sumatorio de puntuaciones directas o frecuencias
En el caso particular de la probabilidad empírica en una muestra de sujetos, de los cuales se ha estimado sus puntuaciones directas, la probabilidad empírica es la probabilidad estadística asociada a cada sujeto individual, y mide las verdaderas posibilidades reales individuales, en comparación al resto de sujetos de la muestra.
Supongamos una investigación en educación, donde los sujetos de estudio, la muestra, son un grupo de alumnos, después de una prueba de evaluación, un examen, cada alumno tiene una puntuación directa igual a la calificación obtenida, la probabilidad empírica de cada alumno será igual a su calificación entre la suma de todas las calificaciones.
Ya simplemente a partir de la probabilidad empírica de cada alumno, que mide su posibilidad real de éxito en la evaluación, tenemos una probabilidad estadística real sobre el tipo de comportamiento de cada alumno en la prueba. El valor de la probabilidad empírica será tanto descriptivo, nos permite una descripción fidedigna del grado de dominio y conocimiento del alumno sobre la asignatura, y también predictiva, ya simplemente a través de la probabilidad empírica se puede tener una estimación a priori, de dadas esas mismas circunstancias, un examen sobre la misma asignatura, cual es la probabilidad empírica de resultados del alumno en la prueba.
El Nivel de Sesgo de cada probabilidad empírica de cada sujeto de la muestra, el grupo de alumnos, será igual a la diferencia de la probabilidad empírica menos la probabilidad teórica, y los alumnos más aventajados que hayan obtenido mejores calificaciones tendrán sesgo positivo, mientras los alumnos con peores calificaciones tendrán sesgo negativo. Aquellos alumnos cuyos resultados se encuentren en torno a la media aritmética del grupo, la inversión de N, tendrán una probabilidad empírica tendente a cero, en la medida que su probabilidad empírica será próxima a probabilidad teórica
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